Pode sim, é possível adicionar o nome do padrasto ou madrasta juntamente com o nome do pai ou da mãe na certidão de nascimento.
Isso se chama FILIAÇÃO SOCIOAFETIVA, que é o reconhecimento jurídico da maternidade ou paternidade com base no afeto, sem que haja vínculo de sangue entre as pessoas. Ou seja, quando um homem ou uma mulher cria um filho como seu, mesmo não sendo pai ou mãe biológicos da criança.
O pai ou mãe socioafetivo e o filho se reconhecem realmente como pai e filho, e essa figura surge com o convívio familiar.
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